در زندگی، واقعا حق انتخاب داریم؟

حق انتخاب یک حق طبیعی است و احتمال تحقق آن بستگی به آن دارد که اعضای خانواده تا چه اندازه نسبت به استفاده از آن مصر هستند! حق انتخاب یکی از حقوق طبیعی همه انسان هاست که در قانون اساسی کشور ما هم تاکید بسیاری بر اهمیت آن نهاده شده است. اصولا کشورهای دارای پارلمان و انتخابات آزاد پس از پذیرفتن اصل آزادی، حق انتخاب اشخاص و جمعیت هاست که به جرگه کشورهای دارای نظام دموکراتیک می پیوندند.
در این نظام هر شهروندی به اندازه هر شهروند دیگر حق دارد که از مواهب طبیعی محیط خود بهره مندشده، در انتخاب مدیران جامعه نقش داشته و هر سبک و سیاقی را که دلخواه اوست در زندگی شخصی در پیش بگیرد.
در کل، این پروسه هم تنها محدودیت توجه به متن قوانینی است که اعمال حاکمیت مردم براساس آن شکل می گیرد. در این مقاله البته نمی خواهیم وارد بحث های سیاسی بشویم و از دیدگاه سیاسی به سودمندی های حق انتخاب بپردازیم. بیشتر منظور ما استفاده از این حق در رنگین کردن چشم انداز زندگی خانواده هاست، خانوده هایی که اگر چه از حیث درآمدی ممکن است در گروه های متفاوتی قرار داشته باشند اما از نظر انتظارات معیشتی و رفاهی سلیقه های نسبتا یکنواختی دارند اعم از اینکه این سلیقه ها قابل اعمال باشد یا که نباشد، به دست بیاید یا که نیاید.
مقصود اصلی نوشتار این است که در هر شکل و هر اندازه حق انتخاب به خانواده ها کمک می کند که قدرت خرید بهتری به دست آورند و درآمدهای خود را به گونه ای هزینه کنند که هم رفاه بیشتری برای اعضای خانواده بیاورد و هم زندگی را به سطح معقولی از مقبولیت ارتقا بدهد.
در جامعه ما اصولا مردم به اندازه کافی به حق انتخاب خودشان بهای مناسب قائل نشده اند. این در حالی است که در سی سال گذشته هیچگاه شوق مردم برای حضور در صحنه های انتخاباتی کاهش پیدا نکرده است. یعنی مردم ما در مجموع بسیار بیش از مردم کشورهای منطقه و حتی کشورهای پیشرفته اروپایی به دخالت در سرنوشت خودشان اهمیت می دهند.
انتخابات ریاست جمهوری دوره یازدهم در واقع نمونه جدیدی از یک وفاق ملی بود که به انتخاب دکتر حسن روحانی به ریاست جمهوری منتهی شد. با این همه استفاده از این حق در قالب رفتارهای شخصی و چارچوب خانواده به هیچ عنوان در مقایسه با ابعاد سیاسی آن اهمیت نمی یابد و اصولا موارد زیادی از حق انتخاب در زندگی های خانوادگی به چشم نمی آید.
در واقع جدا از کاربردهای سیاسی حق انتخاب در کار مملکت داری، در زندگی و رفتارهای اجتماعی نشانه های کمی از حق انتخاب وجود دارد. در یک اظهارنظر روشن تر به نظر می رسد که در زندگی اجتماعی همه ما در جهت محدودتر کردن دایره حق انتخاب خودمان حرکت می کنیم و نه بزرگتر کردن این دایره. حتی گاه نمونه هایی نیز دیده می شود که اشخاص به صورت داوطلبانه به کاهش حق انتخاب خودشان تن می دهند یا در برابر محدودیت هایی که سازمان ها و نهادهای مختلف در مسیر برخورداری مردم از حق طبیعی انتخاب خودشان به وجود می آورند، کوچکترین اعتراض به عمل نمی آورند.
کجا حق انتخاب داریم؟ کجا نداریم؟
با وجودی که حق انتخاب یک حق طبیعی، شناخته شده و در عین حال پذیرفته شده است اما دسترسی به آن در همه جا مقدور نیست. یعنی در جامعه ما این حق را به کسی نمی دهندکه بگیرد یا نگیرد یا اینکه اصولا جرأت نمی کند که طلب کند تا بگیرد.
مثال ساده اش را در زندگی های خانوادگ یبه فراوانی می شود مشاهده کرد. در جاهایی هم مصرا این حق را از هر شهروندی سلب می کنند. نمونه جا افتاده اش همین تابلوهای «پس از فروش پس گرفته نمی شود» است که به صورت بارزی در هر واحد صنفی به چشم می آید.
در سطح شهر و اغلب مجاری خدماتی نیز فرصت محدودی برای انتخاب در برابر ما گذاشته می شود. مثلا در یک دکان کوچک لباس فروشی یا وسایل مصرفی، امکان اینکه کالاهای متنوعی در برابر مشتریان چیده شود عملا وجود ندارد. به همین خاطر است که می بینیم فروشگاه های بزرگ، اعم از شهروند یا هایپرمارکت ها، مورد استقبال بیشتری قرار می گیرند.
در این فروشگاه ها قفسه های متعدد مملو از کالاهای با کارکرد مشابه اما شکل و طرح های متنوع این موضوع را در ذهن مشتریان جا می اندازد که فرصت انتخاب بهتری دارند. در اغلب این فروشگاه ها هم مشتریان همیشه نگران هستند که مبادا کالای خریداری شده در عمل با سلیقه های آنان همخوانی نداشته باشد و بنابراین در انتخاب های خود جانب احتیاط را می گیرند و در نتیجه به صورت مستقیم از قدرت انتخاب خودشان می کاهند.
در واقع می توان نتیجه گرفت که انتخاب مجاری خرید کالا خود به نوعی در حق انتخاب ما تاثیر می گذارد. وقتی برای خرید لباس به واحد کوچکتری مراجعه می کنیم در حقیقت قبول کرده ایم که جنس دلخواه خودمان را از میان نمونه های کمتری انتخاب کنیم.
محدود کردن حقوق مشتریان و کاستن از قدرت انتخاب آنان موجب می شود که آنان نتوانند قدرت خرید خودشان را به صورت مناسب تری مدیریت کنند. آنها مجبور می شوند کالاهایی را خریداری کنند که یا باب میل شان نیست یا قیمت مناسبی ندارد. منطق شان هم این است که در فروشگاه نمونه های کمی برای انتخاب وجود داشته و آنان نتوانسته اند کالایی را که حقیقتا در نظر داشته اند در میان آنها بیابند.
طرفه اینکه شرکت های خارج یهم که در بازارهای اروپایی و آمریکایی به مشتری مداری شهره اند در کاستن از حق انتخاب مشتریان ایرانی گوی سبقت را از صنعتگران و فروشندگان داخلی می ربایند. مارک های بسیار شناخته شده اروپایی، ژاپنی، آلمانی و کره ای هم هنگام فروش کالا در ایران، مهر بزرگی رات زیر برگ فروش می زنند که نشان می دهد مشتری به هیچ عنوان حقی برای بازگرداندن جنس خریداری شده ندارد.
جای تعجب است که با این همه واردات کلان از چهار گوشه دنیا، وزارت صنایع و موسسه استاندارد یا نهادهای حمایت از مصرف کننده هم تاکنون به این صرافت نیفتاده اند که از نمایندگان تولیدکنندگان خارجی بخواهند که شرط پس گرفتن کالای فروخته شده را عینا مانند خریداران اروپایی در مورد مشتریان ایرانی خودشان نیز رعایت کنند، مگر آن که قبول کنیم دلاری که مردم ایران برای خرید کالاهای خارجی می پردازند، همان پولی نیست که همه مردم دنیا و از جمله اروپا هنگام خرید کالای خارجی خرج می کنند.
مردم داوطلبانه از حق انتخاب خودشان دل کنده اند!
به نظر می رسد بخش مهمی از محدودیت های بازار ما در رعایت حقوق مشتریان به عقب نشینی گام به گام مردم در برابر موسسات تولیدی و بازرگانی و حتی دلالی و واسطه گری مربوط می شود. به زبان ساده تر هر چه مردم حق انتخاب کمتری طلب کرده اند، حق انتخاب کمتری هم در برابرشان قرار گرفته است.
برای رسیدن به یک داوری مناسب در این زمینه بهتر است نگاهی به گذشته و حال برخی خدمات مورد نیازمان بکنیم. مثلا خدمات رستوران داری و پذیرایی. خوشبختانه امروز مردم بیشتری به خارج سفر می کنند و طرز رفتار واحدهای پذیرایی دیگران را هم می آزمایند. آنها به روشنی متوجه می شوند که این صنعت در داخل کشور از نظر دادن حق انتخاب به مشتریانش واپس رفته و امروز عمدتا به کسب درآمد بیشتر می اندیشد تا کسب رضایت مشتریان. به همین خاطر هم هست که در منوی رستوران های امروزی به سرعت از اسامی خوراکی های سنتی و ارزان کاسته می شود و بر غذاهای گران تر تاکید بیشتری می شود. نتیجه اش بزرگتر شدن رقم صورتحساب ها و فشار بیشتر به مصرف کننده می شود که از همه جهات در منگنه تورم گیر کرده است.
توجه داشته باشیم که گرایش دولت به عدم دخالت در نرخ گذاری ها هم در بازاری که هیچ نگران رقابت نیست، همیشه به زیان مردم تمام می شود چون در آمریکا و اروپا واحدهای پذیرایی با کاستن از قیمت ها می کوشند سهم بیشتری از بازار را به دست آورند. در ایران این کوشش روی گران تر کردن صورتحساب ها و تقسیم کردن منافع میان عده کمی از مشتریان است که در نهایت به هر کدام آنها هزینه ای بیش از آن تحمیل می کند که در یک وضعیت رقابتی می بایستی پرداخت کنند.
در واقع همین خصوصیت موسسات آمریکایی است که دایره فروش آنها را به همه کشورهای جهان می گستراند. یکی از مهمترین دلایل موفقیت موسسات مالتی میلیاردی مانند مک دونالد (فست فود) و استارباکس (فروشنده قهوه) در جهان این است که آنها در طول سال ها نه تنها بر قیمت های خود نیفزوده اند بلکه با اهرم سهم بالای خود در بازار از افزایش قیمت فروش کالاهای مشابه جلوگیری به عمل آورده اند. آنها به هر ترفندی دست می زنند تا قیمت تمام شده کالاهایشان را پایین بیاورند، بر تنوع محصولات شان بیفزایند و رابطه صمیمانه تر و منصفانه تری با مشتریان شان برقرار کنند.
مثال دیگرمان مقایسه یک ساندویچی ایرانی و آمریکایی است. ساندویچی های خودمان که نیازی به معرفی ندارند اما ساندویچی «ساب وی» که هزاران شعبه در اکثر کشورهای جهان دارد نمونه دیگری است.
ما وقتی به ساندویچی های خودمان می رویم معمولا یکی دو انتخاب بیشتر در برابرمان نداریم؛ در حالی که در «ساب وی» هر مشتری با ده بیست سوال روبرو می شود تا ساندویچ دلخواه خودش را خریداری کند. اول باید نوع نانی را که باید مخلفات در داخل آن قرار گیرد انتخاب کند. بعد می رود به قطر و طول نان. سوال بعدی راجع به کرم یا کره یا هر سسی است که می بایستی داخل نان پهن شود تا ساندویچ را خوشمزه تر کند. بعد می روید قسمت گوشت ها که از میان انواع مختلف گوشت قرمز و سفید یا ماهی که هر کدام چندین نوع متفاوت هستند یکی ار انتخاب کنید. بعد نوبت سبزیجات می رسد که باید از میان ده ها سبزی معطر و خشک و دانه های گیاهی انتخاب شود. دست آخر از شما پرسیده می شود که چه نوع سس به عنوان مزه نهایی به آن افزوده شود.
البته هنوز سوالات زیادی بر زمین می ماند که فهرت کردنش وقت می گیرد اما آخرین سوال که از شما می پرسند این است که ساندویچ را چگونه بسته بندی کند؟ داخل کاغذ روغنی یا کرافت بپیچد؟ نایلون یا فویل آلومینیوم استفاده کند؟ ساندویچ را قطعه قطعه کند یا اینکه در بشقاب با سایر مخلفات جلویتان بگذارد؟
نکته مهم اینکه استفاده از حق انتخاب با هزینه کردن ارتباطی ندارد. یعنی هر قدر بخواهید از حق انتخاب بهتر و بیشتری برخوردار باشید چیزی بر صورتحساب شما افزوده نخواهد شد. شما فقط رقمی را خواهید پرداخت که در منوی اصلی ذکر شده است.
ما در سال های اخیر این رویه را به کرات دیده ایم وتجربه کرده ایم. شرکت قطارهای مسافری رجا در ابتدای کار مسافران خود را مجبور می کرد که غذای داخل قطار را خریداری و صرف کنند.
طبیعی است که هزینه غذا در قیمت بلیت منظور شده بود. یعنی به مسافران خود اجازه انتخاب نمی داد. به آنها تکلیف می شد که غذا بخورند و چون پولش را هم پیشاپیش پرداخته بودند، خوردن و نخوردنش هم تفاوتی به حال شرکت رجا نمی کرد. خوشبختانه پس از تجربه ای طولانی مدیران رجا هم به این نتیجه رسیدند که حق انتخاب مشتریانشان را به رسمیت بشناسند و به آنها اجازه بدهند که به میل خودشان تصمیم بگیرند.
لازم به یادآوری است که با همه اینها امروز هم مسافران قطارها قدرت انتخاب بیشتری در برابر ندارند و منوی رستوران داخل قطار گزینه های بسیار محدودی در برابر آنها می گذارد که با روح اصلی حق طبیعی انتخاب منافات دارد.
سرزمین پویا

طرز تهیه مربای پوست گریپ فروت ◄ آشپزی ►

پوست گریپ فورت به سبب ضخامت و فراوانی وبرای تهیه مربای مناسب است .

مواد لازم : 

-  پوست گریپ فروت

- شکر (دو برابر پوستها)

- آب (به میزان لازم)

طرز تهیه : پوست گریپ فروت را شسته ، تمیز می کنیم . بعد یک ورقه نازک داخل پوست قسمت سفیدی آن می گیریم . فقط در حدی که داخل پوست صاف شود و زیاد نازک نگردد پوست را به شکل نوارهای بلند و باریک و یک اندازه به پهنای ۲ سانتیمتر و طول تقریبا ۸ سانتیمتر می بریم. سپس آن را وزن کرده ، دو برابر وزن آن شکر در نظر می گیریم . مانند مربای پوست پرتقال یا نارنج می جوشانیم تا کمی نرم شود .

مقیاس سنجش سختی فردریک ماهس(موس)Mohs Hardness Scale

 

 

 

• تاریخ ثبت:    26  فروردین  1392  ساعت 15:36 
• کد خبر: 10690
• منبع خبر: آموزشگاه آرگو
• نسخه مخصوص چاپ

تاریخچه مقیاس موس این مقیاس قابلیت مقاومت خراش ماده سخت تر بر ماده ی نرم تر را نشان می دهد. معدن شناس آلمانی فردریک موس(Friedrich Mohs) این مقیاس را در سال 1812 ابداع نمود. وی مقیاس خود را بر دو ماده ی معدنی بنا نهاد.سختی ماده در این مقیاس با یافتن سخت ترین ماده ای که می تواند مورد خراش قرار گیرد و/ یا نرم ترین ماده ای که می تواند آ ن را خراش دهد صورت می پذیرد. اگر توپازtopaz  ماده ای را خراش دهد اما کوارتز آن را خراش ندهد درجه سختی آن 7.5 خواهد بود.
سختی موس در مقابل سختی واقعی
جدول بالا مقایسه ای از سختی مطلق را نشان می دهد که توسط سختی سنج اندازه گرفته شده است. مقیاس موس، یک مقیاس ترتیبی است و بنابراین سختی واقعی را مقایسه و یا محاسبه نمی کند. برای مثال سنگ سنباده سختی ای دو برابر توپاز دارد و سختی الماس چهار برابر سنگ یاقوت است و این در حالی است که بین هر یک از این سه ماده فقط یک درجه فاصله وجود دارد.
مواد معدنی به ترتیب سختی
طلق talc : طلق نرم ترین ماده ی معدنی جهان است و در مقیاس موس پایین ترین رده را به خود اختصاص داده است. طلق یک ورقه منیزیم سیلیکات هیدراته و انحلال ناپذیر در آب است. ماده ای نیمه شفاف- مات بوده و رنگین کمانی است. در لوازم آرایشی مانند پودر طلق و در صنعت کاغذسازی مورد استفاده قرار میگیرد. سختی مطلق: 1، ساختار شیمیایی:  Mg3Si4O10(OH)2
سنگ گچ gypsum: سنگ گچ یک ماده معدنی نرم است که از کلسیم سولفات دی هیدرات ساخته شده است. سنگ گچ در طبیعت به صورت کریستال های مسطح و توده های متورق شفاف به نام سلنیت یافت می شود. زمانی که سنگ گچ بافتی ابریشمی و الیافی داشته باشد کانی اطلسی (satin spar) نامیده می شود. سختی مطلق 2. ساختار شیمیایی: CaSO4á2H2O 
کلسیت calcite: کلسیت یک کربنات بی آب بوده و یکی از مواد معدنی است که در سطح جهان پراکنده است. کلسیت از مواد تشکیل دهنده ی سنگ های رسوبی است و حالت بلوری شکل آن جلای شیشه ای دارد. سختی مطلق: 9. ساختار شیمیایی: CaCO3

خرافه گرایی

برخی تیپ‌های شخصیتی، گرایش و تمایل شدیدی به باورهای غیر علمی هم‌چون خرافات و پیش‌گویی‌های غیر علمی رایج در میان مردم و مسائلی از این دست دارند. منشأ این مشکل به عدم پایبندی این اشخاص به اصول و چارچوب‌های مدون در نزد آن‌ها باز می‌گردد.    

در برابر این اشخاص گروه دیگری قرار دارند که از اصول منظم و پذیرفته شده‌ای ‌پیروی می‌کنند. این اصول، مانع گرایش و یا پذیرش این‌گونه باورها می‌شود. این افراد همواره در چارچوب مشخصی حرکت می‌کنند و به اصول و معیارهایی باور دارند که معمولاٌ از آن‌ها تخطی نمی‌کنند. چنین کسانی اغلب ذهنی منطقی دارند. همه چیز را با خط¬کش اصول خود می‌سنجند و از مبنای مشخصی پیروی می‌کنند. به همین دلیل کمتر میتوان ناسازگاری و اعتقاد به باورهای غیر علمی میان دیدگاه‌های آنان یافت.     

خرافه‌گرایی را می‌توان همزاد بشر دانست و اعتقاد بدان را مشترک میان جوامع دینی و غیر دینی. خرافات اختصاص به جامعه‌های کهن و سنتی ندارد، بلکه در جامعه‌های مدرن و پیشرفته نیز خرافات مربوط با آن‌ها رایج است. هم‌چنین فقط  در میان قشر خاصی رایج نیست. می‌تواند در میان صنف‌های مختلف و طبقات گوناگون و حتی تحصیل‌کردگان نیز رواج داشته باشد؛ چرا که خرافه‌گرایی ریشة روان‌شناختی دارد و مربوط به سنت‌های اجتماعی می‌شود و بسته به روحیات افراد، گرایش بدان شدت و ضعف دارد. برخی می‌پندارند ریشه‌های خرافه‌گرایی بیشتر با سنت‌های دینی سازگار است؛ حال آن‌که در گرایش به خرافات، باید به ریشه‌های روان‌شناختی آن و سنت‌های اجتماعی رایج در جامعه بیشتر توجه داشت.     

البته خرافات یکى از آسیب‏هاى جدّى است که بر ساحت دین و دیندارى خدشه مى‏رساند. در دنیاى مدرن امروز انتساب خرافه‌گرایی  به دین و رواج آن در میان معتقدان به دین از عوامل مهم دین‌گریزى و نشان غیر عقلانى بودن دین به‌ شمار مى‏رود. از همین رو پرداختن بدان و پیراستن ساحت دین و دینداران از خرافات از سوی متولیان دین امرى است بس واجب. هر چند در دو سدة اخیر، برخى از مصلحان دینى همواره بر این آسیب توجه داده‏اند.    

خرافات یکی از آسیب‌هایی است که جامعة فرهنگی و دینی ما را تهدید‌ می‌کند. متولیان فرهنگی و عالمان دینی بیشتر در قبال انحراف عکس‌العمل نشان‌ می‌دهند و کم‌تر در برابر انحطاط واکنش نشان داده‌اند. در سال‌های اخیر حساسیت در برابر انحطاط نیز فزونی یافته است. یکی از مصداق‌های انحطاط خرافات است. اگرچه در این سال‌ها در برابر برخی از امور خرافی واکنش بیشتری نشان داده شده است، اما جای پرداختن جدّی در این حوزه هم‌چنان خالی است. برخی از محورهایی که جا دارد به منظور روشن شدن زوایای گوناگون مسئله در این زمینه بدان پرداخت عبارت‌اند از:

1. تعریف خرافه چیست؟ آیا هر مطلب نادرستی یا هرچه تحریف شده باشد خرافه است؟

2. تفاوت خرافه با امور دیگری همچون سحر و جادو، افسانه، اسطوره،   فلکلور، بدعت، غلو، موهومات و... چیست؟ و معیار شناخت و تمییز آن با دیگر امور چیست؟

3. آیا خرافه امر ثابتی است یا می‌تواند امر سیّالی باشد؟

4. علل گرایش به خرافات چیست؟ و در چه بستر و زمینه‌ای امکان رشد خرافات بیشتر است؟

5. زمینه‌های فکری و عقیدتی (نظری) و زمینه‌های اجتماعی (عملی) خرافات چیست؟

6. آیا به لحاظ عمل‌گرایانه، خرافات مفید نیز وجود دارد؟ و یا خرافة مفید تناقض‌آمیز است؟

7. آیا مبارزه با خرافات موجب تضعیف ایمان مردم و آشفته ساختن خاطر آنان نیست؟

8. آیا اعتقاد به علوم غریبه، زمینه‌ساز ترویج خرافه نشده است؟

9. آیا کمبود منابع در میان آثار موضوعه، موجب رواج خرافه نشده است؟

10. خرافه امر درون دینی است یا در حوزة علوم نیز خرافه راه دارد؟

11. آیا خرافات مدرن نیز وجود دارد یا خرافه اختصاص به جامعه‌های کهن و سنتی دارد؟

12. آیا جنسیت در گرایش به خرافات تأثیر دارد؟

13. نمونه‌های بارز خرافات چیست؟

14. چرا مبارزه با خرافات غالباً شکست می‌خورد؟

15. چه آسیب‌هایی مبارزه با خرافات را تهدید می‌کند؟

رییییییاضیییی یا ریاضت

اگر به تاریخ آفریقا نگاه کنیم، 

قدیمیترین شئ ریاضی از 35000 سال پیش از میلاد در سوازیلند کشف شده. 
قدیمیترین مثال حساب از 6000 سال پیش از میلاد در زئیر کشف شده. 
هرم عظیم گیزا که یک شاهکار مهندسی است، حوالی سال 2650 پیش از میلاد در مصر ساخته شده. 
پاپیروس مصری 4000 ساله معروف به مسکو، حاوی مطالبی از هندسه است. 

لازم به اشاره است که، یونانیان نیز مبانی ریاضی را از بابلیان به ارث برده‌اند.



ریاضیات مدون در حدود 2000 سال قبل از میلاد مسیح ، توسط بابلیان بوجود آمد . 
در آن زمان بابلیان نتایج جبر مقدماتی را یکجا جمع کردند. 

اما ریاضیات به مفهوم واقعی و امروزی آن ، در سرزمین یونان و در قرنهای 4 و 5 قبل از میلاد ایجاد شد. 

به تدریج توسعه یافت، اوج رشد آن در قرن 17 با بوجود آمدن هندسه تحلیلی و حساب دیفرانسیل و انتگرال بود. اما در قرن 19 تجدید نظر کلی و پیشرفتهای فراوان در این علم بوجود آمد

نیکلای ایوانویچ لباچفسکی (Lobachevsky, Nikolay Ivanovich) از جمله اولین کسانی بود که قواعد هندسه اقلیدسی را که بیش از 2000 سال بر علوم مختلف ریاضی و فیزیک حاکم بود درهم شکست. کسی باورش نمی شد هنگامی که اروپا مرکز علم بود شخصی در گوشه ای از روسیه بتواند پایه های هندسه اقلیدسی را به لرزه در بیاورد و پایه های علم در قرن نوزدهم را پی ریزی کند. 


خیال نداریم راجع به خود او صحبت کنیم بلکه می خواهیم بطور مختصر بیان کنیم که او چه کرد. در میان اصول هندسه اقلیدسی اصلی وجود دارد به اینصورت : از هر نقطه خارج یک خط نمی توان بیش از یک خط موازی ( در همان صفحه ای که خط و نقطه در آن قرار دارند) به موازات آن خط رسم کرد. 

در طول سالها این اصل اقلیدس مشکل بزرگی برای ریاضی دانان بود. چرا که ظاهری شبیه به قضیه داشت تا اصل. مقایسه کنید آنرا با این اصل اقلیدس که می گوید بین هر دو نقطه می توان یک خط راست کشید و یا اینکه همه زوایای قائمه با هم برابر هستند. 

حقیقت آن است که بسیاری از ریاضی دانان سعی کردند که این اصل اقلیدس را اثبات کنند اما متاسفانه هرگز این امر ممکن نشد. حتی خیام در برخی مقالات خود سعی در اثبات این اصل کرد اما او نیز همانند سایرین به نتیجه نرسید. 

لباچفسکی (1792 - 1856) نیز همانند بسیاری از دانشمندان علوم ریاضی سعی در اثبات این اصل کرد و هنگامی که به نتیجه مطلوب نرسید نزد خود به این فکر فرو رفت که این چه هندسه ای است که بر پایه چنین اصل بی اعتباری استوار شده است. اما لباچفسکی در کوشش بعدی خود سعی کرد تا رابطه میان هندسه و دنیای واقعی را پیدا کند. 

او معتقد بود اگر نتوانیم از سایر اصول هندسه اقلیدسی این اصل را ثابت کنیم باید به فکر مجموعه اصول دیگری برای هندسه باشیم. اصولی که در دنیای واقعی حضور دارند. او پس از بررسی های بسیار چنین بیان کرد : 

از هر نقطه خارج یک خط می توان لااقل دو خط در همان صفحه به موازات خط رسم کرد 

هر چند پس از این فرض بنظر می رسید که وی در ادامه به تناقض های بسیاری خواهد رسید اما او توانست بر اساس همین فرض و مفروضات قبلی اقلیدس به مجموعه جدید از اصول هندسی برسد که حاوی هیچگونه تناقضی نباشد. او پایه های هندسه ای را بنا نهاد که بعدها کمک بسیار زیادی به فیزیک و مکانیک غیر نیوتنی نمود

در کشور ما ایران در سده های چهارم و پنجم هجری ، بسیاری از ریاضی دانان ایرانی ، به بررسی تصاعد ها پرداخته‌ اند از جمله « ابوریحان بیرونی » در کتاب خود به نام « آثار الباقیه عن القرون الخالیه » مسئله معروف صفحه شطرنج را که در واقع مسئله ای مربوط به یک تصاعد هندسی است که جمله ی اول آن واحد و تعداد جمله ها 64 باشد ، حل کرده است و با استدلال دقیق ، مجموع جمله های این تصاعد را به دست آورده است 

18446744073551615. 

درباره صفحه شطرنج ، روایتی وجود دارد . وقتی مخترع شطرنج ، کشف خود را به شاه عرضه کرد ، شاه از اوخواست پاداشی بخواهد ، دانشمند پاسخ داد : به خاطر خانه اول شطرنج ، یک دانه گندم به من بدهید و به خاطر خانه دوم دو دانه‌ی گندم و به خاطر خانه سوم چهار دانه‌ی گندم و همینطور برای هر خانه دو برابر خانه‌ی پیش از آن گندم به من بدهید تا به خانه شصت و چهارم برسد . شاه با ساده لوحی فرمان داد یک کیسه گندم به این مرد بدهید . ولی او نپذیرفت و تقاضا کرد پس از محاسبه دقیق ، گندم را به او بدهند و پس از محاسبه، عددی را که در بالا آوردیم پیدا شد .که اگردر تمام سطح کره زمین (یعنی هر جا که خشکی باشد ) گندم بکارند این مقذار گندم به دست نمی آید. ابوریحان بیرونی با استدلال به این نتیجه رسید که مقدار گندم ها برابر 264-1 و برای محسوس کردن این عدد می گوید:در سطح کره مین 2305 کوه را در نظر می گیریم ، اگر از هر کوه 10000رود جاری شود ، در طول رود خانه 1000قطار قاطر حرکت کند و هرقطار شامل 1000قاطر باشد و بر هر قاطر 8 کیسه گندم قرار داده باشیم . ودر هر کیسه 10000دانه گندم باشد . آن وقت عدد همه‌ی این گندم ها از تعداد گندم های صفحه شطرنج کوچکترمی شود.